lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限？

limxsin1/x（x趋于无穷大）的极限为1。

解：lim(x→∞)x*sin(1/x)

=lim (x) →∞)(sin(1/x))/(1/x) )

设 1/x=t，

那么当 x 趋于无穷大时， t =1/x 趋于 0.

则 lim(x→∞)x*sin(1/x)

=lim(x→∞)(sin(1/x))/(1/ x)

=lim(t→0 )(sint)/t

=lim(t→0)(cost)/1 （洛贝达法则，分子和分母同时导出)

=1

limxsin1/x且x趋于∞时的极限,为多少？

lim（x趋于无穷大） xsin1/x=lim（x趋于无穷大） (sin1/x)/(1/x)=lim（x趋于0） sinx/x=1

limxsin1/x (x无穷大)的极限

xsin1/x变形为(sin1/x)/(1/x)，利用罗比达法则得到cos1/x 当x无穷大时，原公式为1。

为什么limxsin（1/ x）， x趋近于无穷时为1

limxsin (1/x)，x趋于无穷大时等于1的具体过程如下：

limxsin (1/x) (x→∞)

= lim ( x→∞)[sin(1/x)]/(1/x)

=1

扩展信息：

如果有双射（一对一 对应）集合A和集合B之间，假设它们的基数相同； 如果子集 A 和 B 之间存在双射，则 A 的基数被认为至多是 B 的基数。
换句话说，当 A 的基数时，存在从 A 到 B 的注入和从 B 到 A 的满射不大于 B 的底数和底数； 如果数字A和B不相同，则认为A的底小于B的底。

在ZFC集合论的框架中，任何集合都是良序的，因此两个集合的基数总是大于、小于或相等，不会出现不可比的情况。
但在不考虑选择公理的情况下，我们只能比较完全有序集合的基数。